Решить длина касательной, проведенной из некоторой - вопрос №3545076 от SlavaArt 18.10.2021 05:30

Question

Геометрия: Решить длина касательной, проведенной из некоторой точки к окружности, равна 20 см, а длина наибольшей секущей, проведенной из этой точки, равна 50 см.найдите радиус окружности. и чертеж приложите

SlavaArt · Answer

Так как секущая наибольшая, то она проходит через центр окружности.
Так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то применяем теорему Пифагора к образовавшемуся прямоугольному треугольнику:
$(50-r)^2=r^2+20^2
\\\
2500-100r+r^2=r^2+400
\\\
100r=2100
\\\
r=21(sm)$
ответ: 21 см

Решить длина касательной, проведенной из некоторой точки к окружности, равна 20 см, а длина наибольш

Решить длина касательной, проведенной из некоторой точки к окружности, равна 20 см, а длина наибольш