AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.
Известная теорема: Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
MK = MB
NK = NC
AC = AB
P (ΔAMN) =AM + MN + AN = AM +( MK + NK ) +AN =
AM +( MB + NC ) +AN = (AM + MB) + (AN + NC) = AB +AC = 2*AB
Площадь боковой поверхности равна 348 дм2, площадь полной поверхности равна 809 дм2.
Объяснение:
ABCDZVNK — правильная усечённая четырёхугольная пирамида;
DA= 19 дм; KZ= 10 дм; LF= 6 дм.
Sбок.=1/2(P1+P2)⋅l,гдеP1иP2−периметры оснований;
l — апофема правильной усечённой пирамиды — отрезок LF.
Sбок.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF=1/2(4⋅10+4⋅19)⋅6=116⋅62=348(дм2).
Чтобы вычислить площадь полной поверхности, необходимо прибавить к площади боковой поверхности площади обоих оснований.
Sполн.=1/2(P1+P2)⋅l+S1+S2;
Sполн.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF+SABCD+SKZVN;Sполн.=348+19в квадрате+10 в квадрате=348+100+361=809(дм2).
AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.
Известная теорема: Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
MK = MB
NK = NC
AC = AB
P (ΔAMN) =AM + MN + AN = AM +( MK + NK ) +AN =
AM +( MB + NC ) +AN = (AM + MB) + (AN + NC) = AB +AC = 2*AB
ответ: P (ΔAMN) = 2*AB = 2*8 cм = 16 см