Получилось как-то многословно, но, надеюсь, понятно)
Продолжим прямые, соединяющие середину боковой стороны с двумя вершинами, до пересечения с продолжениями сторон.
Из равенства прямоугольных треугольников (прямой угол, равное расстояние от оснований трапеции и вертикальный угол) будет следовать тот факт, что точка пересечения диагоналей новой фигуры делит эти диагонали пополам.
Следовательно, мы построили параллелограмм (это его свойство). По рисунку так же понятно, что диагонали нашего параллелограмма будут равны друг другу. Но из всех видов параллелограмма лишь у прямоугольника диагонали могут быть равны друг другу, следовательно, на самом деле мы построили прямоугольник. Ну а раз у нашей новой фигуры все углы прямые, то и у трапеции 2 левых угла равны 90°, что и говорит о её прямоугольности.
ответ: (прописывать длины каждого из 12 ребер немного лень, напишу длины измерений)
ширина: 8
длина: 14
высота: 12
Объяснение:
Поскольку AK - биссектриса прямого угла, то из принципа накрест лежащих углов при параллельных прямых имеем:
∠BAK = ∠KAD = ∠BKA = 45°
То есть ΔABK - равнобедренный.
Таким образом:
AB = BK = 8
BC = BK + KC = 8 + 6 = 14
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, а именно по 4 ребра каждого из 3-x измерений.
Тогда сумма длин его измерений равна:
136/4 = 34 cм
Откуда найдем высоту параллелепипеда:
h = 34 - 8 - 14 = 12
Получилось как-то многословно, но, надеюсь, понятно)
Продолжим прямые, соединяющие середину боковой стороны с двумя вершинами, до пересечения с продолжениями сторон.
Из равенства прямоугольных треугольников (прямой угол, равное расстояние от оснований трапеции и вертикальный угол) будет следовать тот факт, что точка пересечения диагоналей новой фигуры делит эти диагонали пополам.
Следовательно, мы построили параллелограмм (это его свойство). По рисунку так же понятно, что диагонали нашего параллелограмма будут равны друг другу. Но из всех видов параллелограмма лишь у прямоугольника диагонали могут быть равны друг другу, следовательно, на самом деле мы построили прямоугольник. Ну а раз у нашей новой фигуры все углы прямые, то и у трапеции 2 левых угла равны 90°, что и говорит о её прямоугольности.