Уравнение прямой АВ: у=kx+b Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений: х=4 у=3 3=4k+b (*) x=-2 y=0 0=-2k+b (**) Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**): 3=6k ⇒ k= 1/2 Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2 Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1) у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ Чтобы найти b подставим координаты точки С х=2 у=-3 -3=-2·2+b ⇒ b=-3+4=1 ответ. у=-2х+1
Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений:
х=4 у=3
3=4k+b (*)
x=-2 y=0
0=-2k+b (**)
Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**):
3=6k ⇒ k= 1/2
Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2
Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ
Чтобы найти b подставим координаты точки С
х=2 у=-3
-3=-2·2+b ⇒ b=-3+4=1
ответ. у=-2х+1
№3
Дано:
(знак треугольника) ABC
(знак угла) BAC=30°
(знак угла) ACB=90°
CB= 24 см
---------
Найти: AB
(рисунок срисовать)
1) (знак угла) ABC=180-90-30=60°(По теореме сумма всех углов)
2)сделаем(знак треугольника) ABD=> (знак угла) A=(знак угла)D=60°=>DB=AB=>DB=2CB=>AB=2CB(по свойству прямоуг. треугольника)
3)AB=2•24=48 см
ответ: AB= 48 см
№4
Дано:
(знак треугольника) ABC
BE=биссектриса
(знак угла) B=60°
AB=16 см
¯¯¯¯¯
Найти: AE
(срисовать рисунок)
1)AB=BC, AE=EC, BE- биссектриса => (знак треугольника) ABE=(Знак треугольника) EBC=> BEC и АЕВ=90°, ЕВС и АВЕ=30°
2)(знак угла) ВАЕ=ВСЕ=>АЕ=2ЕВ=ВС=2ЕВ(По свойству прямоуг. треугольника)
3)BC=AB=> EB=16:2= 8 см
ответ: EB=8 см.
Объяснение:
Свойства прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузе.
Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Теорема о сумме углов треугольника
Сумма углов треугольника равна 180°