Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
а)Один острый угл прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. Найти больший острый угол.
б)В треугольнике АВС угол А равен 77 градусов, АС=ВС.Найти угол
В.
в)Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
г)Углы треугольника относятся как 1:3:4.Найдите меньший из них.
д)В треугольнике АВС угол С 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ=92. Найдите ВС
ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.
или
катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2
Значит ВС равен 12 корень из 3
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9