, решение и оформление.

Номер 1

ОА радиус,он является перпендикуляром к касательной СК,поэтому

<ОАС=90 градусов

<ВАО=90-30=60 градусов

Треугольник ВАО равнобедренный,т к

АО=ОВ,как радиусы,углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ВАО=<ОВА=60 градусов

<ВОА=180-60•2=60 градусов

Номер 2

<МОК=120 градусов,т к он опирается на дугу 120 градусов и является центральным углом

Номер 3

Соединим точки В и С с центром окружности с точкой О ,и рассмотрим треугольник ВОС

Это равнобедренный треугольник,т к ОС=ОВ,как радиусы,тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ВСО=<СВО

ОМ является в равнобедренном треугольнике и биссектрисой и высотой и медианой и делит хорду ВС на две равные части

СМ=СВ

Если диаметр или радиус делит хорду пополам,то он перпендикулярен к хорде

Объяснение: