Ребята СДЕЛАТЬ КР!
Огромное всем кто В трикутник АВС вписали коло. М,К,Д - відповідно точки дотику. Знайти довжину сторони АС, якщо периметр трикутника АВС=30см , ВК= 7 см.
А 8см Б 14см В 7см Г 10см
2. Кут між висотою і медіаною, проведеною з вершини прямого кута прямокутного трикутника дорівнює 40. Знайти менший гострий кут трикутника.
А 15 Б 30 В 20 Г 25
3. Знайдіть величину кута між бісектрисами внутрішніх односторонніх кутів, утворених в результаті перетину паралельних прямих січною.
А 1160 Б 450 В 600 Г 900
4. Знайдіть довжину медіани до гіпотенузи, якщо менший катет прямокутного трикутника дорівнює 24 см і один із гострих кутів трикутника 30.
А 12 Б 48 В 24 Г 36
5. Різниця між двома внутрішніми односторонніми кутами, що утворилися паралельними прямими а і b та січню с, дорівнює 240. Знайдіть більший із цих кутів.
А 1140 Б 1120 В 1020 Г 1240
6. Розгорнутий кут поділено на три кути, один з яких на 15 менший за другий і в 3 рази менший за третій. Знайдіть найбільший із утворених кутів.
А 102 Б Інша відповідь В 96 Г 99
2 рівень. При обґрунтуванні задач 7-8 вказувати логічні кроки розв’язування . Кожне завдання оцінюється у
7 Серединний перпендикуляр який проведено до гіпотенузи ділить більший катет на відрізки сума довжин яких складає 24 см . Знайти довжину бісектриси, що виходить з вершини більшого кута, якщо величини гострих кутів відносяться як 2:1?
8 АВ паралельна СD , Знайдіть
3 рівень. Усі обчислення виконувати письмово, розв’язування задач обґрунтувати Кожне завдання оцінюється у
Завдання №9. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 30см, а його медіана ділить даний трикутник на два трикутника так, що периметр одного з них на 8см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону даного трикутника. Скільки розв’язків має задача?
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.
1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.
1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.