ребята,нужна Задания для самостоятельного решения Плоскости π1, π2 , π3 заданы своими общими уравнениями.

1. Выяснить взаимное расположение плоскостей π1 и π2 .

2. При каком значении параметра p

а) плоскость π3 параллельна плоскости π1 ;

б) плоскость π3 перпендикулярна плоскости π2 ?

1. π1 : 6x -6y + 6z + 5 = 0 2. π2 : x + y - 2z + 3 = 0 π3 :3x - py + pz -5+ p = 0
2.π1 :9x - 4y + 6z -3 =0

π2 : 2x - y + 2z -3 = 0
π3 :3px - 2y + pz - p2 +1= 0
3.π1 : x + y + z - 4 = 0
π2 :3x − 4y + 5z -7 = 0
π3 : px + py + 4z + p2 +16 = 0
4.π1 : x - y + z -6 =0
π2 : 4x + 3y + 4z + 7 = 0
π3 :3x - py + pz + p2 + 9 = 0

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.

4) катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенуза следовательно АВ=8
5) тк угол С=90 градусов, а В=60 градусов следовательно угол А=30 градусов. А по опред. (см 4) СВ=половина АВ.
СВ=5
6) тк угол В=45 градусов следовательно угол А=45 градусов (890-45=45)...Треугольник равнобедренный.. . АС=СВ следовательно СВ=6
7) СДВ - равнобедренный, прямоугольный ( В=45 гр. >> С=45 гр.) след. СВ=ИВ=8
тр. АСВ - равноб, т. к. В=45 и А=45 >>СД - высота >>АД=ДВ=8 >> АВ= 8+8=16