Из комментария к вопросу - исправленное условие. Две плоскости параллельны между собой. С точки К, которая не лежит в этих плоскостях или между ними, проведены две прямые, которые пересекают эти плоскости соответственно в точках А1 и А2 и В1 и В2. КА1=3 см, В1В2=12 см, А1А2=КВ1. Найти КА2.
Через три точки можно провести плоскость.⇒
Все точки прямых КА2 и КВ2 лежат в одной плоскости. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии их пересечения параллельны. ⇒А1В1|║А2В2.
Треугольники КА2В2 и КА1В1 подобны по равным углам.
углы AOB и DOC равны как вертикальные
углы BAO и OCD равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC, аналогично равны и углы ABO и ODC.
Следовательно треугольники ABO и CDO подобны по трем углам.
тогда АО:ОС=ВО:ОД (отношение соответственных сторон) - а)
также AB:DC=OB:DO, следовательно AB=DC*OB/DO=25*9/15=15
2
АВ/KM=8/10=0,8
BC/MN=12/15=0,8
AC/NK=16/20=0,8
Треугольники АВС и KMN - подобные (по третьему признаку).
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
ответ: 0,64.
Через три точки можно провести плоскость.⇒
Все точки прямых КА2 и КВ2 лежат в одной плоскости. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии их пересечения параллельны. ⇒А1В1|║А2В2.
Треугольники КА2В2 и КА1В1 подобны по равным углам.
Из подобия следует
КА2:КА1=КВ2:КВ1
Обозначим А1А2=КВ1=а
Тогда (а+3):а=(а+12):а ⇒
а²=36, а=√36=6 см
КА2=КА1+А1А2=9 см