Ребят Геометрия 9.Тестпо теме «Решение треугольников»
Определите, сколько решений имеет задача (решать задачу не надо).
1. В треугольнике АВС угол С равен 72 о , сторона АС равна 53см, а
сторона ВС равна 37см. Найдите сторону АВ.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
2. В треугольнике АВС сторона АВ равна 21см, сторона ВС равна 7см, а
угол С равен 53 о . Найдите сторону АС.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
3. Стороны треугольника АВС равны 12см, 50см и 58см. Найдите углы
треугольника АВС.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 12см, а углы А и В равны
соответственно 50 о и 72 о . Найдите сторону АС.
1) нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
5. В треугольнике АВС его стороны равны 1 см, 3 см и 4 см. Найдите
углы треугольника.
1)нет решений 2) 1 решение 3) 2 решения 4) 3 решения
1. 5 ед.
2. а√3 ед
Объяснение:
1. Расстояние между двумя параллельными плоскостями - перпендикуляр (кратчайшее расстояние). Следовательно: если точка находится на расстоянии 3 ед от одной из них, то расстояние до второй - (8-3)=5 ед.
2. Треугольники, образованные наклонными, их проекциями и вертикалью а - равнобедренные (углы при основании по 45°) ⇒ длина проекции - а;
треугольник образованный двумя проекциями с длиной а и отрезком, соединяющий их концы, равнобедренный. Угол при вершине 120° (по условию). Тогда углы при основании -
(180-120):2=30°;
высота, проведенная из вершины получившегося треугольника равна а/2 (сторона лежащая против угла 30°);
расстояние между концами наклонных равно удвоенной длине катета образованного высотой (а/2), гипотенузой (а) и половиной основания - √(а²-(а/2)²)=√(3а²/4)=а√3/2;
расстояние между концами наклонных 2*а√3/2=а√3 ед.
ABCD квадрат, точка м принадлежит стороне СD, MK ⊥( ABC), СМ = 4√2 см, MD = 8√2 см. Найдите расстояние между прямой МК и прямой: 1) АС; 2) BD.
Объяснение:
Расстояние между двумя прямыми - это наименьшее расстояние между любыми 2-я точками, лежащими на линии. Или между точкой лежащей на прямой с другой параллельной прямой.
1) Пусть МР⊥АС, тогда расстоянием между МК и АС будет отрезок МР. ΔСМР подобен ΔCDH по 2-м углам : ∠С-общий , ∠СРМ=∠COD=90° по св. диагоналей⇒ сходственные стороны пропорциональны
. Отрезок CD=4√2+8√2=12√2(cм) .
Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора АС=√((12√2)²+(12√2)²)=24 ( см). Тогда половина диагонали DO=12 см.
2) Пусть МН⊥BD, тогда расстоянием между МH и BD будет отрезок МH. Т.к. MD=2/3*DC,
,