Геометрия: Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн

Показать ответ

Ответ:

drad2005

14.10.2020 12:37

S полн. пов=25√3 см^2

высота тетраэдра Н=(5/3)√6 см

Объяснение:

тетраэдр - правильный многогранник все грани, которого правильные треугольники, их 4.

1. S полн. пов=4×S∆

площадь правильного треугольника:

$= \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {5}^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}$

площадь полной поверхности:

S=25√3 см^2

2. рассмотрим прямоугольный треугольник

гипотенуза h - высота боковой грани тетраэдра - высота правильного треугольника

$h = \frac{a \sqrt{2} }{2} \\ h = \frac{5 \sqrt{3} }{2}$

катет m -(1/3) высота основания тетраэдра - высоты правильного треугольника

$m = \frac{h}{3} \\ m = \frac{5 \sqrt{3} }{6}$

катет Н - высота тетраэдра, найти по теореме Пифагора:

Н^2=h^2-m^2

${( \frac{5 \sqrt{3} }{2})}^{2} - {( \frac{5 \sqrt{3}}{6} })^{2} = \frac{50}{3}$

высота тетраэдра Н

$= \sqrt{ \frac{50}{3}} = \frac{5}{3} \sqrt{6}$

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

YourKarma396

31.12.2021 12:53

Внескольких коробках 12мячей,в каждой по 4мяча сколько коробок?...

dashabonya

02.01.2023 08:59

1. один из смежных углов составляет 0,2 другого. найдите эти смежные углы., , 2. сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325°. найдите остальные...

Швабу

16.01.2022 23:35

Найдите смежный угол,если один из них в 2,5 раза меньше прямого...

jiohjb

16.01.2022 23:35

Около окружности описана равнобокая трапеция abcd с основаниями 1 и 9. что больше: площадь круга или часть площади трапеции вне круга? с объяснением !...

ната118845

03.02.2020 22:31

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону пополам.меньшая сторона этого треугольника равна 10 см. найдите периметр прямоугольника....

NekoChan625

26.04.2023 02:37

Сумма двух углов параллелограмма равна 80°.вычислите углы параллелограмма....

olavishneva

01.07.2021 23:15

Втреугольнике авс угол а равен 29°, а угол в равен 36°. найдите внешний угол при вершине с....

fkfofo02

10.04.2022 04:08

Які перевагидає використання елемента керування ListBoxви веденні значень виразів (змінних)...

MIRROR00000

29.03.2022 12:46

-] Task 2 Read and complete. (Поставить предложения в прилагательное сделать в наречие) ) 1) Asel _(swim) well. A) Asel is swim well. B) Asel swim well. C) Asel is swimming...

QAZPLM11

17.05.2021 20:25

(1) Якщо ви гарячої літньої днини, стомитесь у дорозі та присядете десь на горбку відпочи- ти, то відразу вдихнете гіркувато-приемний освіжаючий дух деревізо. (2) Він тут таки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн​

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн