Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середину ребра ab нужно

Показать ответ

Ответ:

dimannn8980

03.10.2020 01:20

Чтобы не писать лишнего, перечислю теоремы и свойства, потребные для решения данной задачи:
- В равностороннем треугольнике биссектриса, медиана, высота, проведённые из одной вершины, совпадают между собой.
- Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
- Теорема Пифагора.
Дальше всё по рисунку:

$EC= \sqrt{a^2-( \frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4a^2-a^2}{4}}=\sqrt{ \frac{3a^2}{4}}= \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$CO= \frac{2}{3}EC= \frac{2}{3}\cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}= \frac{a\sqrt{3}}{3}$

$DO= \sqrt{a^2-CO^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a \sqrt{3}}{3})^2}=\\\\=\sqrt{a^2-\frac{3a^2}{9}}= \sqrt{\frac{9a^2-3a^2}{9}}= \sqrt{ \frac{6a^2}{9}}= \frac{a \sqrt{6}}{3}$

$S= \frac{1}{2}EC\cdot DO=\frac{1}{2}\cdot\frac{a \sqrt{3}}{2}\cdot\frac{a \sqrt{6}}{3}= \frac{a^2 \sqrt{18}}{12}= \frac{3a^2 \sqrt{2}}{12}=\frac{a^2 \sqrt{2}}{4}$

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

nastyr17

14.02.2022 13:19

Б) основание больше боковой стороны на з м ....

zagariyolga068

13.03.2020 22:46

Докажите то, что ABC равнобедренный треугольник!(Первая картинка)...

SchoolWolf

29.09.2020 11:34

Найдите острый угол x если cosx=sin76°; tgx=ctg56°; ctgx=tg16°...

MaksimVip12

05.11.2020 20:31

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4: 3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла...

КристинаМельникова

05.11.2020 20:31

Периметр равен 67 см. одна из сторон этого треугольника на 7 см больше другой, а третья равна 10 см. найдите стороны треугольника....

Vika2471

23.01.2022 23:24

Луч oe делит угол aob на два угла. найдите ∠ aob, если ∠ aoe=12 0 ; ∠ eob=136 0...

natslig

31.05.2022 06:26

В остроугольном треугольнике две высоты равны 4 и 8. Длина одной из двух сторон, к которым проведены эти высоты, равна 5. Найдите длину другой стороны....

1FACE1

28.05.2021 11:55

Точка А (3, -4) вершина квадрата. Сторона квадрата лежит на прямой 3x-4y-7=0. Найдите уравнения остальных сторон квадрата....

nika99560

05.08.2022 02:06

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ =° АВС 42 . ответ дайте в градусах....

Сирениюм

17.09.2020 08:17

Дано вектори a ( 3; -1), b (1;-2). Знайти координати вектора с , якщо с=3а - 2b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку