В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Gurusergo
Gurusergo
05.06.2022 07:29 •  Геометрия

Ребро куба равно с. найдите расстояние от вершины куба до его диагонали, соединяющей две другие вершины

Показать ответ
Ответ:
Вишенка011
Вишенка011
08.07.2020 01:24
Куб ABCDA1B1C1D1, надо найти расстояние от C1 до BD1. 
Надо построить плоскость, проходящую через точку C1 и перпендикулярную BD1. 
Фигура A1C1DD1 - правильная треугольная пирамида с вершиной D1. Отсюда следует, что D1 проектируется на основание A1C1D в центр O правильного треугольника A1C1D (то есть в точку, которая одновременно является точкой пересечения высот, медиан, биссектрис и центром описанной окружности треугольника A1C1D). 
Точно так же фигура A1C1DB - правильная треугольная пирамида (в данном случае - это вообще правильный тетраэдр, у которого все ребра равны, то есть все грани - правильные треугольники). Поэтому точка B тоже проектируется на A1C1D в центр O. 
Это означает, что плоскость A1C1D перпендикулярна BD1, и диагональ BD1 пересекает эту плоскость в центре O правильного треугольника A1C1D (потому что в точке O можно провести только один перпендикуляр к плоскости A1C1D). 
Поэтому искомое расстояние равно OC1, то есть радиусу окружности, описанной вокруг правильного треугольника A1C1D со стороной c√2; то есть c√(2/3) = c√6/3;

(Легко проверить, что любой выбор равнозначен, можно искать расстояние от C1 до A1C или от D до A1C, это все одно и то же :). Легко-то - легко, а почему? :) )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота