Основание куба - квадрат со стороной a = 5 см. Его диагональ (по т. Пифагора) d₁² = a² + a² d₁² = 5² + 5² = 2*5² = 50 d₁ = 5√2 см - диагональ основания --- Пространственную диагональ куба найдём из сечения, проходящего через диагональ основания d₁ как катет, вертикальное ребро как второй катет и пространственную диагональ d₂ как гипотенузу Снова по т. Пифагора d₁² + a² = d₂² 50 + 25 = d₂² d₂² = 75 d₂ = 5√3 см --- Поверхность одной грани = a² Всего таких граней 6 S = 6a² S = 6*5² = 6*25 = 150 см²
Его диагональ (по т. Пифагора)
d₁² = a² + a²
d₁² = 5² + 5² = 2*5² = 50
d₁ = 5√2 см - диагональ основания
---
Пространственную диагональ куба найдём из сечения, проходящего через диагональ основания d₁ как катет, вертикальное ребро как второй катет и пространственную диагональ d₂ как гипотенузу
Снова по т. Пифагора
d₁² + a² = d₂²
50 + 25 = d₂²
d₂² = 75
d₂ = 5√3 см
---
Поверхность одной грани = a²
Всего таких граней 6
S = 6a²
S = 6*5² = 6*25 = 150 см²