Расстояние от точки а, лежащей вне окружности до - вопрос №4089240 от Diamond57 29.04.2021 15:36

Question

Геометрия: Расстояние от точки а, лежащей вне окружности до её ближайшей точки равно 2. из точки а к окружности проведена касательная, расстояние от точки а до точки касания равно 6. найдите диаметр окружности.

Diamond57 · Answer

Пусть касательная AB=6, ACD-cекущая, С-ближайшая точка, CD-диаметр.

По свойству квадрат касательной равен произведению секущей на на ее внешнюю часть.

AB²=AD*AC

AD=AB²/AC=36/2=18

CD=AD-AC=18-2=16

ответ:16