Расстояние от центра круга, вписанного в равнобокую - вопрос №5796028 от nara01072003 05.09.2020 03:50

Question

Геометрия: Расстояние от центра круга, вписанного в равнобокую трапецию до концов боковой стороны равны 6 см и 8 см. найти длину вписанного круга

nara01072003 · Answer

Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов
ΔCOD - прямоугольный (∠O=90°), тогда найдем гипотенузу CD
CD= $\sqrt{36+64} = 10$ см
OH является высотой ΔCOD и радиусом окружности. найдем OH по формуле
OH = $\frac{ab}{c} = \frac{OC*OD}{CD} = \frac{48}{10} = 4.8$ см
длина окружности находится по формуле l = 2пr (п≈3,14)
l = 2*3.14*4.8 = 30,144 см
А если нужен точный ответ, то $l = 9.6 \pi$ см

Расстояние от центра круга, вписанного в равнобокую трапецию до концов боковой стороны равны 6 см и

Расстояние от центра круга, вписанного в равнобокую трапецию до концов боковой стороны равны 6 см и