Рассмотрим параллельную проекцию правильного шестиугольника ABCDEF с центром в точке O (точка O – точка пересечения диагоналей правильного шестиугольника). Выполнить рисунок.

A) Если диагонали параллелограмма равны, то это является не ромбом, а прямоугольником; утверждение не верно.

   Б) Поскольку сумма всех углов треугольника - 180°, то в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна:

      180° - 90° = 90°.

   Утверждение верно.

   В) Данное утверждение является постулатом или аксиомой о параллельных прямых, согласно которой, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой.

   Утверждение верно.

   ответ. Верные утверждения: Б) и В).

3√3/2 см.

Объяснение:

Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим

1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).

2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).

3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. S = 1/2ab,

S = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).