Войти Регистрация Спроси ai-bota

Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности больше радиуса окружности,вписанной в этот шестиугольник,на 1.
Найдите сторону данного шестиугольника.

Показать ответ

Ответ:

sawulja123D

18.08.2020 22:59

1)
R- радиус окружности, описанной около правильного n-угольника со стороной а
$R = \frac{a}{2 \sin( \frac{180}{n} ) }$
$R(6угольника)=\frac{a}{2 \sin( \frac{180}{6} ) } = \frac{a}{2 \sin(30) } = \frac{a}{2 \times \frac{1}{2} } = a$

2)
r- радиус окружности вписанной в правильный n-угольник со стороной а
$r = \frac{a}{2tg( \frac{180}{n}) }$
$r(6угольника) = \frac{a}{2tg( \frac{180}{6}) } = \frac{a}{2tg(30)} = \frac{a}{2 \times \frac{1}{ \sqrt{3} } } = \frac{ \sqrt{3} a}{2}$
3)
$R=r+1 \\ a = \frac{ \sqrt{3}a }{2} + 1 \\ a - \frac{ \sqrt{3}a }{2} = 1 \\ (1 - \frac{ \sqrt{3} }{2} )a = 1 \\ a = \frac{1}{1 - \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} } = \frac{2}{2 - \sqrt{3} } = \frac{2 \times (2 + \sqrt{3)} }{(2 - \sqrt{3} ) \times (2 + \sqrt{3}) } = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{4 - { \sqrt{3} }^{2} } = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{4 - 3} = 4 + 2 \sqrt{3}$

$ответ: \\ a = 4 + 2 \sqrt{3}$
или приблизительно 7,4641

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

katevyb

02.07.2020 04:20

Проведены касательные к окружности AB, BD и DE так, что A, C и E — точки касания. Длина ломаной ABDE равна 20,2 см. Определи длину отрезка DB. ответ: DB = ___см....

kochergaki2000

01.03.2020 05:10

Знайти величину кута A трикутника ABC, якщо A(2,-2;-3) B(4;-2;-1) C(2;2;1) СРАЗУ ОТВЕТ ...

sasha23z

05.04.2020 10:21

Основанием пирамиды SABCD является квадрат, а боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамидыплоскостью, проходящей через диагональ...

Azariya

09.06.2021 15:03

График функции: y = k x + b пересекает оси координат в точках a ( 0 ; − 14 ) и b ( 14/3 ; 0 ) . найдите значение k., это ❤️...

kavuzov01karamba73

23.10.2020 00:02

Основание прямого параллелепипеда рамб с периметром 40см одна из диагоналей ромба равна 12 найдите объем параллелепипеда если его большая диагональ равна 20см...

yan0125

25.10.2022 16:24

Луч мр проходит внутри угла смт, равного 128. найдите градусную меру угла смр если она в 3 раза меньше градусной меры угла тмр...

всёокок

16.05.2021 16:52

Укажите, сколько раз выполнится тело цикла с заданным заголовком: FOR i: = -1 TO 2 DO ...

casha201

02.12.2020 17:00

Визначте спільне й відмінне в заходах радянізації Надріпровської і Західної України...

ladaponomareva

02.12.2020 17:00

План по отрывку Робинзона Крузо начинается на Я родился в 1632 году в городе Йорке в почтенной чё те ,хотя и не коренного происхождения: мой отец приехал из бремена и поначалу...

irichkagolikova

28.03.2020 01:30

Задание 2. Найдите ошибку и предложите свой вариант правки 1. За год учебы мы потеряли шесть студентов. 2. Продавца можно подобрать и в самом поселке. 3. Давно пишется о...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку