Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 5, а периметр треугольника 40. Найдите площадь треугольника.

1) Пусть АС=х. По условию задачи, тр. АВС-равнобедренный,то боковые стороны равны: АВ=ВС.  Также по условию АВ=2АС (но АС=х),следовательно АВ=ВС=2х. Периметр-сумма длинн всех сторон треугольника АВС( Р=АВ+ВС+АС), получаем уравнение Р=2х+2х+х, но по условию Р=20,тогда имеем:
20=2х+2х+х
20=5х
5х=20
х=20/5
х=4. 
За х мы брали сторону АС,то есть АС=4; АВ=ВС=2х=2*4=8.
ответ(1): 4,8,8.
2) АД-медиана тр.АВС. Медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана АД разделит сторону ВС на два равных отрезка: ВД=ДС. Нам известно,что ВС=8, тогда ВД=ДС=8/2=4. Рассмотрим тр. АДС. АС=4, ДС=4. Если две боковые стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. Следовательно: тр.АДС, по внешнему виду будет равнобедренным.
ответ(2):равнобедренный

Трапеция АВСD  .Из угла В проведем высоту ВМ к основанию АD.Из угла С проведем высоту СК к основанию AD.В  треугольнике АВМ угол А=60 градусов, значит угол В=30 градусо, отсюда следует,что сторона АМ лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,т.е. АМ=12 см.В  треугольнике СDК угол D=60 градусов,соответсвенно угол С=30 градусов,а KD=12 см.ВСDК-прямоугольник,где противоположные стороны равны ВС=МК,пусть ВС=МК=х см.Сумма оснований трапеции равна: 
ВС+МК+АМ+КD,где АМ=КD,значит уравнение такое
44=х+х+12+12
Получаем 2х=20,где х=10 см=
ВСАD=МК+12+12АD=10+12+12=34 см