Радиус окружности вписанной в правильный треугольник - вопрос №92934 от Викуся22566 22.12.2022 16:36

Question

Геометрия: Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равна корень из трех см. найти периметр и площадь треугольника

Викуся22566 · Answer

Радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты прав. тр-ка, которая в свою очередь равна (акор3)/2:

(акор3)/6 = кор3

Отсюда находим сторону:

а = 6

Тогда периметр:

Р = 3а = 18 см.

Площадь:

$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\ cm^2.$