Радиус окружности описанной около прямоугольного - вопрос №6883072 от marsidd 07.12.2022 23:06

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около прямоугольного трегольника равен 20 один из его острых углов равен 30 градусов найдите площадь треугольника

marsidd · Answer

Центр описанной окружности около прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы. Т.е. гипотенуза равна R*2=20*2=40.
Пусть m и n это катеты, а k это гипотенуза.
m лежит против ∠30° ⇒ m=1/2*c=20. n=√(40^2-20^2)=20*√3
S=1/2*(20*20*√3)=20*√3