Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.
Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.
Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.
Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:
∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a
То есть ∠1 и ∠3 равны.
Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.
На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.
Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)
A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.
Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.
Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.
Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.
Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:
∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a
То есть ∠1 и ∠3 равны.
Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.
На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.

У вас получается 2 треугольника А1 К В1 и А2 К В2
Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)
A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.
КВ1=8, значит КВ2 =8* 9/4= 18см