РАБОТА В ГРУППЕ 7
Сравни условия и решения задач. Объясни, в чем сход-
ство задач, используя слова «скорость наполнения»,
«скорость удаления».
а) Из одного поселка одновременно выехали два всадника
в противоположных направлениях. Скорость первого
20 км/ч, второго
30 км/ч. Через сколько часов расстояние
между ними будет 300 км?
t= ? ч
И = 20 км/ч
V = 30 км/ч
S = 300 км
30 м/ч
20 м/ч
6) Бассейн наполняется водой с по-
мощью двух труб. Одна труба заливает
воду со скоростью 20 мг/ч, вторая —
30 м3/ч. Через сколько часов объём
воды в бассейне достигнет 300 м??
ришение ответ сдесь а и б побыстрей через час уезжаю
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов