ABC- равносторонний треугольник ВD- высота т.к. ВD- высота в равностороннем треугольнике, следовательно она является биссектрисой и медианой => D- середина АС 1) обозначим сторону треугольника за 2х 2) рассмотрим прямоугольный ΔDBC По теореме пифагора: ВС²=DB²+DC² BD=97√3 BC=2x ⇒ DC=x 4x²=(97√3)²+x² 4x²-x²=97²·3 3x²=97²·3 x²=97² x=97 3) Cторона Δ = 2х ⇒АВ=ВС=СА=97·2=194 4) Р=194·3=582 ответ: 582
Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла. Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
ВD- высота
т.к. ВD- высота в равностороннем треугольнике, следовательно она является биссектрисой и медианой => D- середина АС
1) обозначим сторону треугольника за 2х
2) рассмотрим прямоугольный ΔDBC
По теореме пифагора: ВС²=DB²+DC²
BD=97√3 BC=2x ⇒ DC=x
4x²=(97√3)²+x²
4x²-x²=97²·3
3x²=97²·3
x²=97²
x=97
3) Cторона Δ = 2х ⇒АВ=ВС=СА=97·2=194
4) Р=194·3=582
ответ: 582
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.