10) Я плохо вижу картинку, но, скоре всего, там есть накрест лежащие углы, которые равны.
11) Заметим вертикальные углы. И значит треугольник АВЕ равен треугольнику ЕDC по 1 признаку рав-ва треугольников. Следовательно угол ECD равен углу АВЕ. Они накрест лежащие. И по теореме о накрести лежащих углах AB параллельна CD/
12) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол PNC равен углу PCN и они оба равны углу CNO (за О я взял точку на нижней прямой). И так как PCN раен CNO и они накрест лежащие, то прямые параллельны.
Вспоминаем свойство диагоналей прямоугольника: Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и ∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40° АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ. То есть в ΔВОА ОЕ - медиана. Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника: Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой. Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит: ∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Сделай мой ответ лучшим.
Объяснение:
10) Я плохо вижу картинку, но, скоре всего, там есть накрест лежащие углы, которые равны.
11) Заметим вертикальные углы. И значит треугольник АВЕ равен треугольнику ЕDC по 1 признаку рав-ва треугольников. Следовательно угол ECD равен углу АВЕ. Они накрест лежащие. И по теореме о накрести лежащих углах AB параллельна CD/
12) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол PNC равен углу PCN и они оба равны углу CNO (за О я взял точку на нижней прямой). И так как PCN раен CNO и они накрест лежащие, то прямые параллельны.
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и
∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40°
АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ.
То есть в ΔВОА ОЕ - медиана.
Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника:
Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой.
Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит:
∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)