Пусть m и n основания медиан треугольника. Решите задачи по данным рисунков AC=12 BO -?

Пусть M и N — ос­но­ва­ния ме­ди­ан тре­уголь­ни­ка. Ре­ши­те за­да­чи по дан­ным ри­сун­ков.

Решение.

Ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная к ги­по­те­ну­зе, равна по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы:

BM = 1/2 AC = 6

При­мем ОМ за х. Тогда ВО равен 2х, так как точка пе­ре­се­че­ния делит ме­ди­а­ны в от­но­ше­нии 2:1, счи­тая от вер­ши­ны. Со­ста­вим урав­не­ние:

x+2x = 6 <> x = 2

Таким об­ра­зом, ВО = 4.

ответ: 4.