Дано: треуг CDE , <C=90 <D=30 EF биссектриса. Рассмотрим треуг CDE - <Е= 180-(90+30) = 180-120=60° по условию EF - биссектриса, которая делит угол E пополам, следовательно <CEF = <FED = 60/2 = 30° У равнобедренный треуг углы при основании равны, у нас <DEF=<FDE=30°, значит треуг DEF - равнобедренный.
сравнить CF и DF Рассмотрим треуг FCE - прямоуг, <C=90 (по условию) <CEF=30, а по свойствам треугольника напротив угла в 30° лежит каткт, равный половине гипотенузы. т.е. CF=1/2 EF. а в предыдущем задании мы доказали, что треуг равнобедренный и EF=DF, значит CF=1/2 DF и значит CF < DF
Если взять координатные оси, отложить от точки из пересечения (начала координат) отрезки длины 5 (по одному вдоль каждой из осей, конечно, и "в положительном направлении") и провести через три полученные точки плоскость, как раз получится такая пирамида, как в условии. Её объем легко сосчитать V = (1/3)*(5*5/2)*5 = 25/6; (На гранях пирамид нигде не написано "основание" или "боковая грань". Никто не мешает выбрать основание самому.) Если размеры пирамиды уменьшить в 2 раза, то объем уменьшится в 8 раз, поэтому ответ 25/48;
Рассмотрим треуг CDE - <Е= 180-(90+30) = 180-120=60°
по условию EF - биссектриса, которая делит угол E пополам, следовательно <CEF = <FED = 60/2 = 30°
У равнобедренный треуг углы при основании равны,
у нас <DEF=<FDE=30°, значит треуг DEF - равнобедренный.
сравнить CF и DF
Рассмотрим треуг FCE - прямоуг, <C=90 (по условию)
<CEF=30, а по свойствам треугольника напротив угла в 30° лежит каткт, равный половине гипотенузы. т.е. CF=1/2 EF. а в предыдущем задании мы доказали, что треуг равнобедренный и EF=DF, значит CF=1/2 DF
и значит CF < DF
V = (1/3)*(5*5/2)*5 = 25/6; (На гранях пирамид нигде не написано "основание" или "боковая грань". Никто не мешает выбрать основание самому.)
Если размеры пирамиды уменьшить в 2 раза, то объем уменьшится в 8 раз, поэтому ответ 25/48;