Нам сказано что сумма двух углов равна 178°, значит эти углы однозначно не лежат при одной боковой стороне, так как тогда бы их сумма была бы равна 180°. По той же причине и в силу того что трапеция р/б эти углы не могут лежать напротив друг друга. Значит они лежат при одном основании. А в р/б трапеции углы при основании равны. Значит каждый угол при одном основании равен 178°/2 = 89°. А каждый угол при втором основании тогда равен 180° - 89° = 91° (в силу того что это внутренние односторонние углы при параллельных прямых) Выбираем больший угол.
Множество точек Е, удовлетворяющее условию нахождения точки D на серединном перпендикуляре к отрезку СЕ - это все точки окружности радиуса СD. Тогда все хорды этой окружности, исходящие из точки С, будут перпендикулярны радиусу этой окружности и делятся этим перпендикуляром пополам, то есть условие выполняется. Тогда максимальное расстояние ВЕ будет при расположении точки Е на пересечении прямой ВD и окружности, так как из всех секущих из точки В к окружности с центром в точке D максимальную длину имеет секущая, проходящая через центр этой окружности.
В равнобедренном треугольнике АВС ∠ВАС = (180-80):2 = 50°.
В прямоугольном треугольнике АВD ∠ВDА = 90-50 = 40° =>
Это внешний угол равнобедренного треугольника CDE, тогда, поскольку он равен сумме двух внутренних углов треугольника (∠DCE = ∠CED), не смежных с ним,
А в р/б трапеции углы при основании равны. Значит каждый угол при одном основании равен 178°/2 = 89°.
А каждый угол при втором основании тогда равен 180° - 89° = 91° (в силу того что это внутренние односторонние углы при параллельных прямых)
Выбираем больший угол.
ответ: 91°
∠СED = 20°.
Объяснение:
Множество точек Е, удовлетворяющее условию нахождения точки D на серединном перпендикуляре к отрезку СЕ - это все точки окружности радиуса СD. Тогда все хорды этой окружности, исходящие из точки С, будут перпендикулярны радиусу этой окружности и делятся этим перпендикуляром пополам, то есть условие выполняется. Тогда максимальное расстояние ВЕ будет при расположении точки Е на пересечении прямой ВD и окружности, так как из всех секущих из точки В к окружности с центром в точке D максимальную длину имеет секущая, проходящая через центр этой окружности.
В равнобедренном треугольнике АВС ∠ВАС = (180-80):2 = 50°.
В прямоугольном треугольнике АВD ∠ВDА = 90-50 = 40° =>
Это внешний угол равнобедренного треугольника CDE, тогда, поскольку он равен сумме двух внутренних углов треугольника (∠DCE = ∠CED), не смежных с ним,
∠CED = 40:2 = 20°.