Рассмотрим этот треугольник:
сторона С равна:
с=а/сos альфа
Найдем высоту треугольника Х (см рисунок) :
х=а*sin альфа
При вращении вокруг гипотенузы мы получаем фигуры представляющую собой два конуса с общим основанием, следовательно объем фигуры есть сумма объемов конусов:
V=(1/3*a*sin альфа*a)/cos альфа=1/3*a^2*tg альфа
ответ: 1/3*a^2*tg альфа
Рассмотрим этот треугольник:
сторона С равна:
с=а/сos альфа
Найдем высоту треугольника Х (см рисунок) :
х=а*sin альфа
При вращении вокруг гипотенузы мы получаем фигуры представляющую собой два конуса с общим основанием, следовательно объем фигуры есть сумма объемов конусов:
V=(1/3*a*sin альфа*a)/cos альфа=1/3*a^2*tg альфа
ответ: 1/3*a^2*tg альфа