Прямокутники ABCD і BCEF лежать у різних площинах, причому пряма AF перпендикулярна до площини ABC знайдіть двогранний кут грані якого містять дані прямокутника, якщо AF=√15 см CD=√5 см
Чтобы получить координаты точки А из координаты точки В, надо к этой координате добавить -1 и -7. Так как АВСD - параллелограмм , то к координате точки С (-1;-1) надо добавить этуи же величины и имеем координату точки D (-2;-8).
Пояснение:
Координаты точки B(-4 3). Чтобы из (-4 3) получить координаты точки А (-5;-4) надо к -4 добавить -1, а к 3 доюавить -7. Так как АВСD - параллелограмм, то получить из координат точки С координату точки D - надо также добавить к -1 -1 = -2 и к -1 добавить -7 получим -8
1) Пусть т.К - пересечение АС и ВД. Примем ВК за х. Тогда ДК=3х.
2) Из подобия треугольников АВК и АДК: АК/ДК=ВК/АК, отсюда АК^2=ВК*ДК=х*3х=4х^2
3) Из треугольника АВК: АВ^2=ВК^2+АК^2=4х^2, отсюда АВ=2х. Получается, что катет ВК равен половине гипотенузы АВ, значит угол ВАК=30 градусов, тогда:
- угол АВК=180-ВАК-АКВ=60,
- угол АВС=2АВК=120
- углы ВАД и ВСД = 90, т.к. опираются на диаметр
- угол АДС = 360-120-2*90=60
4) градусная мера дуги равна половине вписанного угла, тогда:
- дуга АВ=АДВ/2=АДС/4= 60/4=15
- дуга ВС=ВДС/2=АДС/4=60/4=15
- дуга СД=СВД/2=СВА/4=120/4=30
- дуга АД=АВД/2=АВС/4=120/4=30
Чтобы получить координаты точки А из координаты точки В, надо к этой координате добавить -1 и -7. Так как АВСD - параллелограмм , то к координате точки С (-1;-1) надо добавить этуи же величины и имеем координату точки D (-2;-8).
Пояснение:
Координаты точки B(-4 3). Чтобы из (-4 3) получить координаты точки А (-5;-4) надо к -4 добавить -1, а к 3 доюавить -7. Так как АВСD - параллелограмм, то получить из координат точки С координату точки D - надо также добавить к -1 -1 = -2 и к -1 добавить -7 получим -8