1) Если диагональ основания пирамиды (это квадрат) равна 8√2, то сторона a равна 8√2*cos 45° = 8√2*(√2/2) = 8 см. So = a² = 8² = 64 см². Высота Н пирамиды равна √(А²-(а/2)²) = √(5²-(8/2)²) = √(25-16) = √9 = 3 см. Тогда V = (1/3)So*H = (1/3)64*3 = 64 см³.
2) Примем диаметр основания цилиндра за Д, а высоту за Н. Н = Д/(tg(α/2)). Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.Его периметр р равен: р = 2(Н+Д) = 2((Д/(tg(α/2)))+Д). Отсюда находим Д = р*(tg(α/2))/(2(1+(tg(α/2)))). Объём цилиндра V = So*H = (πD²/4)*H. Подставим значения Д и Н: =
∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.
∠CDE = 90° : 9 = 10°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:
∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:
∠OCD = ∠ODC = 80°.
В ΔOCD находим третий угол:
∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.
Объяснение:
Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)
So = a² = 8² = 64 см².
Высота Н пирамиды равна √(А²-(а/2)²) = √(5²-(8/2)²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Тогда V = (1/3)So*H = (1/3)64*3 = 64 см³.
2) Примем диаметр основания цилиндра за Д, а высоту за Н.
Н = Д/(tg(α/2)).
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.Его периметр р равен:
р = 2(Н+Д) = 2((Д/(tg(α/2)))+Д).
Отсюда находим Д = р*(tg(α/2))/(2(1+(tg(α/2)))).
Объём цилиндра V = So*H = (πD²/4)*H.
Подставим значения Д и Н: