Прямая параллельная стороне ac треугольника abc - вопрос №2776491 от Tomi200 20.04.2021 23:38

Question

Геометрия: Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках м и n соответственно. найдите bn если мс=18, ас=42, nc=40

Tomi200 · Answer

Здесь скорее всего опечатка в условие. Полное условие предоставляется.

Задача. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 18, AC = 42, NC = 40.

У треугольников MBN и ABC угол В - общий и ∠BMN = ∠BAC как соответственные углы, следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам.

$\tt \dfrac{BC}{BN}=\dfrac{AC}{MN}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{BN+40}{BN}=\dfrac{42}{18} ~~~\Rightarrow~~~ BN=30$

ответ: 30.

Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках м и n соответств