Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 14, AC = 21, NC = 10.

R=4см

Sосн=16π см²

Sбок.=16π√2см²

Sпол.=16π+16π√2 см²

Объяснение:

∆SBA- равнобедренный <SBA=<SAB=45°

∆SOA- прямоугольный, равнобедренный.

<SOA=<ASO=45°.

SO=OA=R=4 см

Sосн=πR²=π*4²=16π см² площадь основания конуса.

∆SOA- прямоугольный.

SA- гипотенуза

SO и ОА - катеты.

По теореме Пифагора найдем

SA²=SO²+OA²=4²+4²=16+16=32

SA=√32=4√2 см апофема

l=SA=4√2 см

Sбок=πRl, где l- апофема.

Sбок=π*4*4√2=16π√2 см² площадь боковой поверхности конуса.

Sсеч=SO*BA/2=SO*2*OA/2=SO*OA=4*4= =16 см² площадь осевого сечения.

Sпол=Sосн+Sбок=16π+16π√2 см² площадь полной поверхности конуса.

В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -

- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;

- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;

- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

О нас