Прямая параллельная основаниям трапеции делит её боковые стороны в отношении 2 : 3 считая от меньшего основания. Найдите длину отрезка этой прямой внутри трапеции, если длины её оснований равны 5 и 8. Тема: теорема о пропорциональных отрезках.
Треугольник CED равен треугольнику CFD,они являются прямоугольными и равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета
CD- общая сторона,она же гипотенуза
ED=DF, по условию задачи,и это катеты
Треугольники EAD и DFB тоже равны между собой и тоже по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников
AD=DB,по условию задачи
ЕD=DF,по условию задачи
Почему они прямоугольные?
<АED=<DFB=90 градусов
Теперь мы можем утверждать,что треугольник АСD равен треугольнику
СDB,хотя бы потому,что они состоят из двух равных между собой треугольников,что было доказано
Номер 8
Треугольник МКR равен треугольнику RLN,эти треугольники прямоугольные,они равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и по острому углу
MR=RN по условию задачи
<KRM=<LRN,как вертикальные
Треугольник МКN равен треугольнику МLN,можно было бы сказать,что и они состоят из двух равных треугольников,но скажем,что они равны по 1 признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними,то такие треугольники равны между собой
1. 123
2. 69, 69
Объяснение:
2 часть
1.
обозначим угол равный 123 градусам как угол 2
углы 1 и 2 - накрест лежащие углы при b параллельном c и секущей d
угол 1 = углу 2 ( по свойству параллельных прямых )
угол 1 = 123 градуса
ответ: 123
2.
угол А = углу С ( по св-ву углов равнобедренного треугольника )
угол В + угол А + угол С = 180 ( по теореме о сумме углов треугольника )
42 + 2 угла А = 180 ( тк А = С )
2 угла А = 180 - 42
2 угла А = 138
Угол А = 138/2
Угол А = 69
Значит угол С тоже = 69, тк А = С
ответ: 69, 69
Номер 6
Треугольник CED равен треугольнику CFD,они являются прямоугольными и равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета
CD- общая сторона,она же гипотенуза
ED=DF, по условию задачи,и это катеты
Треугольники EAD и DFB тоже равны между собой и тоже по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников
AD=DB,по условию задачи
ЕD=DF,по условию задачи
Почему они прямоугольные?
<АED=<DFB=90 градусов
Теперь мы можем утверждать,что треугольник АСD равен треугольнику
СDB,хотя бы потому,что они состоят из двух равных между собой треугольников,что было доказано
Номер 8
Треугольник МКR равен треугольнику RLN,эти треугольники прямоугольные,они равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и по острому углу
MR=RN по условию задачи
<KRM=<LRN,как вертикальные
Треугольник МКN равен треугольнику МLN,можно было бы сказать,что и они состоят из двух равных треугольников,но скажем,что они равны по 1 признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними,то такие треугольники равны между собой
МN-общая сторона
КN=ML, т к
KN=KR+RN ,a
ML=MR+RL
<LMN=<KNM,по условию задачи
Объяснение: