Прямая параллельная оси х, проходит через точку а(2; 1) и пересекает ось у в точке в. найдите координаты точки в.

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8

Объяснение:

АВС тр-к ВD высота ВD=6 cм

DC=корень 13 <А=45

Рассмотрим тр-к АВD:

< BDA=90, т к ВD высота

<А=45

<АВD=90-<А=45,<А=<AВD=45 тр-к ABD равнобедренный, значит

АD=BD=6cм

АС=АD+DC=6+корень13

sin<A=BD/AB

AB=BD/sin<A=6:корень2/2=

=6×2/корень2 =12/корен2=

=6корень2

Р=корень( (АВ^2+АС^2-2×АВ×АС cos<A))+АВ+АС =

=корень((6корень2)^2+(6+корень13) ^2-

-2((6корень2)×(6+корень13)×корень2/2)) +6корень2+(6+корень13)=

=корень49+6корень2+6+крень13=

=7+6корень2+6+корен13=

13+корень13+6корень2