Прямая ом  перпендикулярна к плоскости правильного треугольника авс и проходит  через центр о этого треугольника. om=корень из 3, ab=2 умножить на корень из 3б) найти расстояние от точки м до прямой авв) найти углы между прямыми ма и ао, ма и ав

                          В

             С1                 А1

                         О                                                   

А                       В1                 С

                          В2

Медианы пересекаются  в точке О. и делятся в соотношении 2: 1, считая от вершины. Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Пусть S площадь АВС. Проведем  В1В2=ОВ1. АОСВ2-параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам). Значит стороны треугольника ОСВ2 равны 2/3  медиан тр-ка АВС, т.е он подобен треугольнику из медиан с коэффициентом подобия 2/3.  Socb2=2*1/6Sabc=1/3Sabc

Socb2/Smedian=4/9      1/3Sabc=4/9Smedian   Sabc=4/3Smedian Площадь треугольника из медиан находим по формуле Герона

Smedian=V36*12*6*18=216    Sabc=4/3 *216=288

Длинна окружности = 2ПR. Значит длинна нашей окружности = 6 *2 П= 12П. 12П/ 3П =4.

фигура вписанная в окружность - квадрат(4 стороны).

Назовем его АВСК. Центр окружности назовем О. ОК=ОА=ОВ=ОС(радиус). Треугольник АОВ подобен ВОС подобен СОК подобен КОА( по 3 сторонам). При этом, эти треугольники ещё и равнобедренные по 2 сторонам.Угол ОВА = СВО = 90(угол квадрата)/2 = 45.  Угол ВАО = 45 = ОВА( равнобедренный треугольник).ВОА = 180 - 45 - 45 = 90.  Тренугольник ВОА прямоугольный.

Дальше считаем по теореме пифагора. ВА в квадрате = ВО в квадрате +АО в квадрате.

ВА в квадрате = 6^2+ 6^2= 2* 36 =72.

ВА= корень из 72.

АВСК = 4 корня из 72.

Надеюсь, что нибудь будет понятно.