Прямая DB касается окружности, с центром О и радиусом ОD=2,1см, в точке D. Чему равна длина отрезка ОB, если острый угол DОB=60 0​

№1

Дано: окружность (О; r)

∆ABC

<AOB=80°

Дуга AC : дуга BC= 2:3

Найти: все углы ∆АВС

1. Т.к <АОВ-центральный угол => градусная мера дуги, на которую он опирается,а именно дуги АВ=80°

2. Градусная мера всей окружности равна 360°. Дуга АС+Дуга ВС= 360°-80°= 280°

3. Пусть x-1 часть,тогда АС= 2х,а ВС=3х. Тогда составим и решим уравнение:

2х+3х=280°

5х=280

х= 56° => дуга АС= 56•2=112°

дуга ВС= 56•3= 168°

4. <ВСА -вписанный => градусная мера данного угла будет равна 1/2 дуги на которую он опирается => <ВСА= 1/2АВ

<ВСА= 1/2 80

<ВСА= 40°

5. <СВА-вписанный => градусная мера данного угла будет равна 1/2 дуги на которую он опирается => <СВА=1/2АС

<СВА= 1/2 112°

<СВА= 56°

6. <САВ-вписанный => градусная мера данного угла будет равна 1/2 дуги на которую он опирается => <САВ= 1/2ВС

<САВ= 1/2 168

<САВ= 84°

ответ: <СВА= 56°;

<САВ= 84°;

<ВСА= 40°

Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две боковые стороны между собой равны.

Свойства равнобедренного треугольника:

в равнобедренном треугольнике углы, лежащие на основании, равны.в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противолежащей стороне.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Биссектриса - это луч, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной и при этом делящий угол на две равные части.