1)М € плоскостям альфа, вета, гамма, дельта.
2) рисунок выполнен неверно.
Объяснение:
1)Если две плоскости пересекаются, то ли
нией пересечения является прямая.
Плоскости альфа и вета пересекаются
вдоль прямой, на которой лежит точка М.
Следовательно т.М принадлежит и плос
кости альфа и плоскости вета.
Аналогично для плоскостей гамма и пи.
А вот плоскость дельта не проходит через прямую, содержащую т.М. Эта прямая и
плоскость параллельны. Следовательно,
т.М не принадлежит плоскости дельта.
2) По условию прямые а,в,с попарно пере
секаются. Две прямые могут иметь толь
ко одну точку пересечения. Три прямые
а,в,с имеют три точки пересечения. Лю
бые три точки, не лежащие на одной пря
мой, определяют единственную плос
кость, а линией пересечения двух плос
костей является прямая. Из этого следу
ет, что точки А,В,С должны лежать на од
ной прямой.
Вывод:
если три попарно пересекающиеся пря
мые а,в,с пересекаются с плоскос
тью альфа, то все три точки пересе
чения лежат на одной прямой и они
не могут образовывать треугольник.
1) четыре, если исключается ва
риант, когда в любой тройке точ
ки расположены на одной прямой.
2)Беконечное множество, если
хотя бы в одной тройке точки
находятся на одной прямой.
По условию задачи заданы 4
точки, не лежащие в одной плос
кости. Через любые три точки,
не лежащие на одной прямой,
можно провести плоскость и
притом тоько одну. Сколько
различных таких троек опреде
ляют четыре точки?
Считаем по формуле сочетаний:
С(из 4 по3)=4!/1!3!=4
Четыре различных варианта.
ответ: четыре плоскости, если
ввести оговорку, что любые
три точки не лежат на одной
прямой.
2) Вариант, когда любые из
четырех точек не лежат в од
ной плоскости, не ислючает
возможности расположения
трех из них на одной прямой.
Если любые три точки из за
данных четырех лежат на од
ной прямой, то число плоскос
тей, проходящих через три точ
ки, лежащие на одной прямой
бесконечно.
ответ: бесконечное число
плоскостей.
1)М € плоскостям альфа, вета, гамма, дельта.
2) рисунок выполнен неверно.
Объяснение:
1)Если две плоскости пересекаются, то ли
нией пересечения является прямая.
Плоскости альфа и вета пересекаются
вдоль прямой, на которой лежит точка М.
Следовательно т.М принадлежит и плос
кости альфа и плоскости вета.
Аналогично для плоскостей гамма и пи.
А вот плоскость дельта не проходит через прямую, содержащую т.М. Эта прямая и
плоскость параллельны. Следовательно,
т.М не принадлежит плоскости дельта.
2) По условию прямые а,в,с попарно пере
секаются. Две прямые могут иметь толь
ко одну точку пересечения. Три прямые
а,в,с имеют три точки пересечения. Лю
бые три точки, не лежащие на одной пря
мой, определяют единственную плос
кость, а линией пересечения двух плос
костей является прямая. Из этого следу
ет, что точки А,В,С должны лежать на од
ной прямой.
Вывод:
если три попарно пересекающиеся пря
мые а,в,с пересекаются с плоскос
тью альфа, то все три точки пересе
чения лежат на одной прямой и они
не могут образовывать треугольник.
1) четыре, если исключается ва
риант, когда в любой тройке точ
ки расположены на одной прямой.
2)Беконечное множество, если
хотя бы в одной тройке точки
находятся на одной прямой.
Объяснение:
По условию задачи заданы 4
точки, не лежащие в одной плос
кости. Через любые три точки,
не лежащие на одной прямой,
можно провести плоскость и
притом тоько одну. Сколько
различных таких троек опреде
ляют четыре точки?
Считаем по формуле сочетаний:
С(из 4 по3)=4!/1!3!=4
Четыре различных варианта.
ответ: четыре плоскости, если
ввести оговорку, что любые
три точки не лежат на одной
прямой.
2) Вариант, когда любые из
четырех точек не лежат в од
ной плоскости, не ислючает
возможности расположения
трех из них на одной прямой.
Если любые три точки из за
данных четырех лежат на од
ной прямой, то число плоскос
тей, проходящих через три точ
ки, лежащие на одной прямой
бесконечно.
ответ: бесконечное число
плоскостей.