Пряма дотикається до кола із центром О у точці М. На дотичній по різні боки від точки М означили точки К і Р так, що <МОК = <МОР. Знайдіть кут ОКМ, якщо <ОРМ = 48"

1. 5√6; 2. 60; 3. 9√2

Объяснение:

Фото:

1. По т. Пифагора найдём СВ:

СВ²=7²-5²

СВ²=49-25=24

СВ=2√6

Найдём площадь:

S=1/2*5*2√6=5√6

2. Так как ∆ равнобед. ВС=АВ, а СD=DA (в равнобед. ∆ проведённая высота является и медианой, и биссектрисой)

По т. Пифагора найдём АD:

AD²=13²-12²

AD²=169-144=25

AD=5

AC=2AD=2*5=10

Найдём площадь:

S=1/2*12*10=60

3. Так внешние углы равны, то и внутренние (угол ВСА=ВАС) тоже будут равны, следовательно ∆ АВС равнобед. (ВС=АВ). Обозначим ВС и АВ за х и по т. Пифагора найдём эти стороны:

х²+х²=6²

2х²=36

х²=18

х=3√2

Найдём площадь:

S=1/2*6*3√2=9√2

Про трапецию, мне кажется, слишком мало данных, чтобы найти площадь.

В равнобедренном Δ ABC угол А равен 90 градусов, боковые стороны AB и АC равны 10√2. Отрезок АД перпендикулярен плоскости треугольника АВС и равен 20.Найдите расстояние от точки Д до прямой ВС

Объяснение:

Пусть ДН⊥ВС. Тогда расстоянием от точки Д до прямой ВС будет отрезок ДН .

По т. о трех перпендикулярах АН⊥ВС.

1)ΔАВС-прямоугольный, по т Пифагора ВС=√((10√2)²+(10√2)² )=20.

2)В  ΔАBС равнобедренном , высота АН является медианой  ⇒  

ВН=10 см.

3) ΔАВН -прямоугольный , по т. Пифагора ДH=√( (10√2)²-10²)= 10 (см).