Пряма AB – є дотичною до кола,
радіус якого ОВ. Маємо
кут BOC=120°. Визначити кут ABC.​

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6. 

По теореме о 3-х углах треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Нам дано два угла по 65 градусов. Чтобы найти третий, необходимо их сложить, и от 180 градусов отнять полученный результат:

180-(65+65)=180-130=50 градусов.

ответ: третий угол равен 50 градусов

Если же, в зависимости от условия, Ваши 2 угла равны в СУММЕ 65 градусов, то следуя из этого получаем:

1)Можно найти по очерёдности 2 угла:

65:2=32,5-по желанию(это каждый угол--1,2)

2) Из теоремы следует:

180-(32,5+32,5)=115 либо же можно записать та:

180-65=115

ответ:3 угол равен 115 градусов