Пряма а паралельна до площини альфа через m. A i B прямої а проведено паралельні прямі , які перетинають площину альфа у точках А1 і В1 , відповідно Знайдіть площину чотирикутника АА1В1В , якщо :
Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.
--------------
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
Так как 120 тупой угол, то он образует большую сторону, соответственно он не относится к треугольнику с 10 см.
Узнаем второй угол, который образуют диагонали прямоугольника:
360-(120+120)=120 градусов - углы образованные диагоналями вместе
120/2=60 градусов - угол образованный диагоналями (острый соответственно подходит)
Диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам, соответственно треугольник с углом 60 градусов равнобедренный. Узнаем остальные углы:
180-60=120 градусов - углы при основании вместе.
120:2=60 градусов - углы при основании (каждый)
Выходит, что все углы равны 60 градусов, соответственно треугольник равносторонний, а так как одна его сторона равна 10 см, то 10 см равны все его стороны. Соответственно половина диагонали равна 10 см, умножаем 10 на 2, выходит 20 см.
Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.
--------------
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
ответ:
Узнаем второй угол, который образуют диагонали прямоугольника:
360-(120+120)=120 градусов - углы образованные диагоналями вместе
120/2=60 градусов - угол образованный диагоналями (острый соответственно подходит)
Диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам, соответственно треугольник с углом 60 градусов равнобедренный. Узнаем остальные углы:
180-60=120 градусов - углы при основании вместе.
120:2=60 градусов - углы при основании (каждый)
Выходит, что все углы равны 60 градусов, соответственно треугольник равносторонний, а так как одна его сторона равна 10 см, то 10 см равны все его стороны.
Соответственно половина диагонали равна 10 см, умножаем 10 на 2, выходит 20 см.
ответ: C