Прямі ab, kl i mn, зображені на
рисунку, перетинаються у точці
0. чи перпендикулярні прямі kl
i mn, якщо:
1)кут nob = 29°: кут bol = 61°.
2)кут loa = 1389; кут aom = 49°? ​

Предположим, что прямая а не пересекает плоскости α и β.

Значит, прямая а параллельна обеим плоскостям.

Тогда в каждой плоскости найдется прямая, параллельная прямой а. Пусть это прямые b и с.

Так как b║a и с║а, то b║c.

Если прямая с параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то с║α.

Плоскость β проходит через прямую с, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α, значит линия пересечения плоскостей параллельна прямой с.

Итак, c║l, c║a, ⇒ l║a. Но прямые l и а скрещивающиеся. Получили противоречие.

Значит, прямая а пересекает хотя бы одну из плоскостей.

Угол МLK - острый.

"Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90° , но больше 0".

"Прямой угол - угол, градусные мера которого равна ровно 90°".

"Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°".

"Развернутый угол - угол, градусная мера которого равна ровно 180°".

"Полный угол – это угол, который состоит из 2 развёрнутых углов, то есть его градусная мера 360°".

"Открытый угол (он же выпуклый) - угол, градусная мера которого больше 180°, но меньше 360°".

1 Рисунок.Острый угол. (меньше 90°, но больше 0)

2 Рисунок.Прямой угол. (90°)

3 Рисунок.Тупой угол. (больше 90°, но меньше 180°)

4 Рисунок.Развёрнутый угол. (180°)

6 Рисунок.Полный угол. (360°)

5 Рисунок.Открытый угол (выпуклый). (больше 180°, но меньше 360°)