промінь ОМ проходить між сторонами кута АОВ, що дорівнює 56 градусів, так, що кут АОМ на 18 градусів менший від кута МОВ . Знайдіть градусну міру кутів АОМ і МОВ

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

AC = AB = 12 см.

По теореме Пифагора

AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. Извини, но незнаю

 

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

 

По свойству хорд

ME*NE=PE*KE

Пусть PE = KE=х см

Тогда x^2=12*3=36

x>0, поєтому х=6 см

PK=PE+KE=6см+6см=12 см

ответ:12 см

4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);

∠А=∠В=30° - по условию;

ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);

АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.

Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);

∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.

АВ=16√3 см;

ВС=16√2 см.

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.