Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Докажу как смогу. а) По определению, параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны. -у нас 4 точки. Значит это четырехугольник -тангенс угла прямой АВ, DC (tgα===1). Угол = 45 градусов тангенс угла прямой ВС, АВ (tgα===-1). Угол = - 45 градусов. Значит углы А , В, С и В (45+45) по 90 градусов. - Стороны АВ, DC равны, так как =3√2 стороны ВС, АВ равны, так как =2√2 Что и требовалось доказать. б) По определению, прямоугольник - четырехугольник у которого противоположные углы равны, а углы ВСЕ равны. Ранее было доказано, что все углы по 90 градусов и противоположные стороны равны. Значит данный четырехугольник есть прямоугольник - частный случай параллелограмма.
а) По определению, параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны.
-у нас 4 точки. Значит это четырехугольник
-тангенс угла прямой АВ, DC (tgα=
тангенс угла прямой ВС, АВ (tgα=
Значит углы А , В, С и В (45+45) по 90 градусов.
- Стороны АВ, DC равны, так как
стороны ВС, АВ равны, так как
Что и требовалось доказать.
б) По определению, прямоугольник - четырехугольник у которого противоположные углы равны, а углы ВСЕ равны.
Ранее было доказано, что все углы по 90 градусов и противоположные стороны равны. Значит данный четырехугольник есть прямоугольник - частный случай параллелограмма.