1. , где n - градусная мера соответственного центрального угла. Найдем радиус окружности: , где S - площадь круга. Найдем длину дуги: ответ: см. 2. Найдем сторону квадрата a: Радиус вписанной в квадрат окружности равен: , где a - сторона квадрата. Площадь вписанного треугольника равна: , где c - сторона правильного треугольника. Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой: Найдем площадь правильного треугольника: . ответ: см.
Целых значений тут не получится, поэтому буду округлять.
Тем более, что через векторные произведения тоже целого конечного результата не получится.
АВ=√((0-4)²+(7-2)²+(2-5)²)=√(16+25+9)=√50≈7,07
ВС=√((1-0)²+(-5-7)²+(0-2)²)=√(1+144+4)=√149≈12,21
АС=√((1-4)²+(-5-2)²+(0-5)²)=√(9+49+25)=√83≈9,11
р=(7,07+12,21+9,11)/2≈14,2
S=√(14,2(14,2-7,07)(14,2-12,21)(14,2-9,11))≈32
2)
АВ=√(64+0+4)=√68≈8,25
ВС=√(1+64+9)=√74≈8,6
АС=√(81+64+1)=√146≈12,08
р=(8,25+8,6+12,08)/2≈14,46
S=√(14,46(14,46-8,25)(14,46-8,6)(14,46-12,08))≈35,38
Найдем радиус окружности:
Найдем длину дуги:
ответ:
2. Найдем сторону квадрата a:
Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
Площадь вписанного треугольника равна:
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:
Найдем площадь правильного треугольника:
ответ: