Дан вектор а и вектор b. Если от произвольной точки А отложить вектор АВ, равный вектору а, затем от точки В отложим вектор ВС, равный вектору b. Полученный вектор АС - это сумма векторов а и b. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.
Сумма векторов обозначается вектор а + вектор b.
Для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а.
Правило треугольника можно сформулировать и по другому, если А, В, С - произвольные точки, то вектор АВ + вектор ВС = вектор АС.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:
1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон)
2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон).
Правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки А вектор АВ=вектору а и вектор AD=вектору b и построить параллелограмм. Тогда вектор АС = вектор а + вектор b.
Сумма нескольких векторов.
Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Правило многоугольника: если А1,А2,...,Аn - произвольные точки плоскости, то вектор А1А2+вектор А2А3+...+векторАn-1An=вектор А1Аn
Вычитание векторов.
разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b).
Вектор -b - противоположный вектор, вектору b. Противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные.
Есть 4 вида:
Сумма двух векторов.
Дан вектор а и вектор b. Если от произвольной точки А отложить вектор АВ, равный вектору а, затем от точки В отложим вектор ВС, равный вектору b. Полученный вектор АС - это сумма векторов а и b. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.
Сумма векторов обозначается вектор а + вектор b.
Для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а.
Правило треугольника можно сформулировать и по другому, если А, В, С - произвольные точки, то вектор АВ + вектор ВС = вектор АС.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:
1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон)
2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон).
Правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки А вектор АВ=вектору а и вектор AD=вектору b и построить параллелограмм. Тогда вектор АС = вектор а + вектор b.
Сумма нескольких векторов.
Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Правило многоугольника: если А1,А2,...,Аn - произвольные точки плоскости, то вектор А1А2+вектор А2А3+...+векторАn-1An=вектор А1Аn
Вычитание векторов.
разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b).
Вектор -b - противоположный вектор, вектору b. Противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные.
Обозначается разность: вектор а - вектор b.
Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.
Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.
Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD
S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400
AB =√(AO^2 +BO^2) =100
∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE
BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96
△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO
S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2
S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2
S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84
S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68