Признаки равенства треугольников (3-й признак) Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 14 см, образует два треугольника с равными периметрами.
Известно, что
PΔABK = PΔCBK = 50 см, AC = 30 см.
Выбери верные утверждения:
Верных ответов: 8
Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 30 : 2 = 15 (см).
PΔABK = AB + BK + KA = 50 (см).
Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 180° : 2 = 90°.
PΔCBK = CB + BK + KC = 50 (см).
AB ≠ BC
AB = BC
ΔABK = ΔCBK по третьему признаку равенства треугольников.
Значит, треугольник ABC – равносторонний.
Так как BK = 14 см, то AB = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников.
Так как BK = 14 см, то BC = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).
Значит, треугольник ABC – разносторонний.
Значит, треугольник ABC – равнобедренный.
х+х+40=180
2х+40=180
2х=140
х=70
Один из углов равен 70 градусов, а второй на 40 больше него:
70+40=110
ответ:70, 110
2)Найдем синус угла D:
sinD=EH/DE
sinD=2/4=1/2
А синус 30 градусов и есть 1/2, следовательно угол D = 30 градусов. А второй острый угол =90-30=60градусов
ответ:30, 60
3)Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним, т.е. один из острых углов = 134-90 =44 градуса
А второй угол = 90-44 = 46 градусов
ответ:44, 46
Насчет 3 номера-что такое МС??
Следовательно углы пр основании равны, то есть углы ∠SPR и ∠SRP равны. ==> ∠SPR = ∠SRP= 1,5*∠PSR
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠SPR + ∠SRP + ∠PSR=180°
Подставляем в выражение известные нам значения:
(1,5*∠PSR)+(1,5*∠PSR)+∠PSR =180°
Упрощаем:
4 * ∠PSR= 180°
∠PSR = 45°
Находим углы при основании, то есть ∠SPR и ∠SRP, зная что оба угла равны 1,5*∠PSR
∠SPR = ∠SRP= 1,5 * 45°=67,5°
Делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме дают 180°
67,5° + 67,5° + 45°=180°
Всё верно.
ответ: ∠SPR = 67,5° , ∠SRP=67,5° , ∠PSR = 45°