Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пристани а и в расположены на реке скорость течения который на этом участке равна 4 км в час лодка проходит от а до в и обратно без остановок со средней скоростью 6 км в час найдите собственную скорость лодки. решите подробно

Показать ответ

Ответ:

Данил3472

18.06.2020 02:28

Пусть S - расстояние между пристанями (в км).
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки. Тогда
(х+4) км/ч = V1 - скорость лодки по течению,
(х-4) км/ч = V2 - скорость лодки против течения.
Обозначим t1 ч - время пути по течению, t2 ч - время пути против течения.
Формула средней скорости $v_{cp}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}$
Поработаем с этой формулой:
$v_{cp}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$
Подставим в это выражение скорости v1 и v2:
$\dfrac{2(x-4)(x+4)}{x-4+x+4}=6\\ \dfrac{x^2-16}{x}=6\\ x^2-6x-16=0\\
x_1=-2,\ x_2=8$
По смыслу задачи х=8 (км\ч) -собственная скорость лодки.
ответ: 8 км\ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ksusha6060606

31.10.2022 12:58

Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15см а один з катетів 9см то другій катет дорівнює...

найлешка

27.06.2022 06:00

Отрезки PN и ED пересекаются в их середине в точке М. Докажите, что EN и PD параллельны....

Vladislava256

21.03.2021 16:59

1. Объясните, как можно определить угол с поворота луча. Как при таком определении измеряют углы? 2. Как вы понимаете такие утверждения: «Величина угла равна 450 °», «Величина...

miraaa372

05.01.2021 15:56

Три точки лежат на окружности с центром O. Найди ∠ADC, если ∠OAC=16°. ответ дай в градусах....

sahka03

08.06.2021 06:42

Дан треугольник ABC, в котором известно, что AB=BC.∠A=15°. Найди внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине C, ответ дай в градусах....

MariaBobrova

23.02.2023 22:27

в параллелограмме ABCD отмечены середины точки P, K и T- середины сторон AB, BC и CD соответственноPK =8, KT=5 найдите длины диагоналей паралкллограма...

Laki333

16.03.2021 12:12

Как можно задавать прямую в Какой вектор называется направляющим вектором прямой ? Какие уравнения прямой называются параметрическими?...

123Abc9900

19.07.2022 00:25

Задача1. Серединный перпендикуляр к отрезку ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. Найдите длину отрезков АК и СК, если АС = 12,8 см, ВК = 8,2 см. Задача 2: Серединный...

VADioG

23.05.2023 17:56

Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если C (-4;5) и A (-6; -7)....

kem8

26.10.2020 10:22

Прямі СА і СВ дотичні до кола цей і ром у точці О. Довести що ОС бісектриса кута АОВ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку