Правые треугольники ABC и A1B1C1 перпендикулярны плоскости a соответственно. Прямые AA1, BB1 и CC1 перпендикулярны плоскости a. АА1 = 3, АС = 2. Нарисуйте схему согласно условиям расчета и найдите угол между плоскостями ABC и A1BC.
X (м) ширина первоначального прямоугольника х+2 (м) длина первоначального прямоугольника х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольниках+3 (м) новая ширинах+2+8=х+10 (м) новая длина(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольникаСоставим уравнение по условию задачи3х(х+2)=(х+3)(х+10)3х²+6х=х²+3х+10х+303х²-х²+6х-13х-30=02х²-7х-30=0D=49+240=289x₁=(7+17)/4=6x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию задачиширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 мответ: 6 м; 8 м Можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
По теореме Пифагора найдём АС:
Это класический прямоугольный треугольник вокруг которого можно описать окружность с центром в точке М. Соответственно гипотенуза АС лежит на диаметре такой окружности и BM=АМ=МС=AC/2( как радиус описаной окружности вокруг прямоугольного треугольника)
BM=10:2=5.
Если всё-таки нужно доказать, что BM=АМ=МС=AC/2 то найди в сети тему прямоугольный треугольник, вписанный в окружность( там всё есть), но обычно учителя не требуют этих доказательств- достаточно знания про такую фишку: медиана , проведённая из прямого угла к гипотенузе , является радиусом R описанной вокруг Δ окружности и равна половине гипотенузы.
ответ: X=5
Дано: ΔАВС,∠ В=90°, АМ=МС, S(ABC)=24
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
По теореме Пифагора найдём АС:
Это класический прямоугольный треугольник вокруг которого можно описать окружность с центром в точке М. Соответственно гипотенуза АС лежит на диаметре такой окружности и BM=АМ=МС=AC/2( как радиус описаной окружности вокруг прямоугольного треугольника)
BM=10:2=5.
Если всё-таки нужно доказать, что BM=АМ=МС=AC/2 то найди в сети тему прямоугольный треугольник, вписанный в окружность( там всё есть), но обычно учителя не требуют этих доказательств- достаточно знания про такую фишку: медиана , проведённая из прямого угла к гипотенузе , является радиусом R описанной вокруг Δ окружности и равна половине гипотенузы.