1. /АВС - вписанный(60°)
2. /АОС - центральный(80°)
3. /АВС - вписанный(90°)
4. /АDС - вписанный(160°)
5. /АВС - вписанный(125°)
6. /АОВ - центральный(160°)
7. /ADC - вписанный(30°)
8. /АВD - вписанный(90°), /СВD - вписанный(120°)
9. /DAC - вписанный(55°)
Объяснение:
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Вертикальные углы равны.
Сумма углов треугольника - 180°.
Градусная мера окружности - 360°.
Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла.
Для решения задачи необходимо знать свойства углов параллелограмма:
- противоположные углы равны;
- сумма смежных или соседних углов равна 180°;
- сумма углов параллелограмма равна 360°.
В нашем случае углы А и С - противоположные;
Угол В - смежный с углами А и С.
Возможны разные варианты решения:
1 вариант.
Найдем градусную меру одного из углов А и С, потом угол В, как смежный.
180° - 100° / 2 = 180° - 50° = 130°
2 вариант.
Найдем сумму угла В и ему противоположному и разделим на 2.
(360° - 100°) / 2 = 130°.
ответ: угол В равен 130°.
1. /АВС - вписанный(60°)
2. /АОС - центральный(80°)
3. /АВС - вписанный(90°)
4. /АDС - вписанный(160°)
5. /АВС - вписанный(125°)
6. /АОВ - центральный(160°)
7. /ADC - вписанный(30°)
8. /АВD - вписанный(90°), /СВD - вписанный(120°)
9. /DAC - вписанный(55°)
Объяснение:
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Вертикальные углы равны.
Сумма углов треугольника - 180°.
Градусная мера окружности - 360°.
Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла.
Для решения задачи необходимо знать свойства углов параллелограмма:
- противоположные углы равны;
- сумма смежных или соседних углов равна 180°;
- сумма углов параллелограмма равна 360°.
В нашем случае углы А и С - противоположные;
Угол В - смежный с углами А и С.
Возможны разные варианты решения:
1 вариант.
Найдем градусную меру одного из углов А и С, потом угол В, как смежный.
180° - 100° / 2 = 180° - 50° = 130°
2 вариант.
Найдем сумму угла В и ему противоположному и разделим на 2.
(360° - 100°) / 2 = 130°.
ответ: угол В равен 130°.
Объяснение: